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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(g\circ f\) एक-एक है, तो (g) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(g\circ f\) is one-one, which statement about (g) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (g) का एक-एक होना जरूरी नहीं है(g) need not be one-one

Step 1

Concept

\(g\circ f\) केवल (f) के परास पर (g) के व्यवहार को देखता है। / \(g\circ f\) only uses the behavior of (g) on the range of (f).

Step 2

Why this answer is correct

(g) पूरे प्रांत पर एक-एक न हो, फिर भी (f) के परास पर अलग मान दे सकता है। / (g) may fail to be one-one on its full domain but still behave distinctly on the range of (f).

Step 3

Exam Tip

संयोजन वाले प्रश्नों में पूरे प्रांत और प्रयुक्त भाग में अंतर समझें। / In composition questions distinguish the whole domain from the used part.

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यदि \(g\circ f\) एक-एक है, तो (g) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If \(g\circ f\) is one-one, which statement about (g) is correct?

Correct Answer: A. (g) का एक-एक होना जरूरी नहीं है / (g) need not be one-one. Explanation: चरण 1: \(g\circ f\) केवल (f) के परास पर (g) के व्यवहार को देखता है। चरण 2: (g) पूरे प्रांत पर एक-एक न हो, फिर भी (f) के परास पर अलग मान दे सकता है। चरण 3: संयोजन वाले प्रश्नों में पूरे प्रांत और प्रयुक्त भाग में अंतर समझें। / Step 1: \(g\circ f\) only uses the behavior of (g) on the range of (f). Step 2: (g) may fail to be one-one on its full domain but still behave distinctly on the range of (f). Step 3: In composition questions distinguish the whole domain from the used part.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(g) पूरे प्रांत पर एक-एक न हो, फिर भी (f) के परास पर अलग मान दे सकता है। / (g) may fail to be one-one on its full domain but still behave distinctly on the range of (f).

What should I remember for this Mathematics concept?

संयोजन वाले प्रश्नों में पूरे प्रांत और प्रयुक्त भाग में अंतर समझें। / In composition questions distinguish the whole domain from the used part.