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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि (|A|=4) और (|B|=4) है, तो (A) से (B) तक एक-एक फलनों की संख्या क्या है?

If (|A|=4) and (|B|=4), what is the number of one-one functions from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

दोनों समुच्चयों में (4) तत्व हैं। / Both sets have (4) elements.

Step 2

Why this answer is correct

एक-एक फलन के लिए (B) के सभी (4) तत्व अलग-अलग ढंग से लगेंगे, इसलिए संख्या (4!=24) है। / For a one-one function all (4) elements of (B) are arranged distinctly, so the number is (4!=24).

Step 3

Exam Tip

बराबर आकार वाले सीमित समुच्चयों में एक-एक फलन साथ ही आच्छादक भी होता है। / Between finite sets of equal size a one-one function is also onto.

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यदि (|A|=4) और (|B|=4) है, तो (A) से (B) तक एक-एक फलनों की संख्या क्या है? / If (|A|=4) and (|B|=4), what is the number of one-one functions from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (24). Explanation: चरण 1: दोनों समुच्चयों में (4) तत्व हैं। चरण 2: एक-एक फलन के लिए (B) के सभी (4) तत्व अलग-अलग ढंग से लगेंगे, इसलिए संख्या (4!=24) है। चरण 3: बराबर आकार वाले सीमित समुच्चयों में एक-एक फलन साथ ही आच्छादक भी होता है। / Step 1: Both sets have (4) elements. Step 2: For a one-one function all (4) elements of (B) are arranged distinctly, so the number is (4!=24). Step 3: Between finite sets of equal size a one-one function is also onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

एक-एक फलन के लिए (B) के सभी (4) तत्व अलग-अलग ढंग से लगेंगे, इसलिए संख्या (4!=24) है। / For a one-one function all (4) elements of (B) are arranged distinctly, so the number is (4!=24).

What should I remember for this Mathematics concept?

बराबर आकार वाले सीमित समुच्चयों में एक-एक फलन साथ ही आच्छादक भी होता है। / Between finite sets of equal size a one-one function is also onto.