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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+4) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (g(x)=3x-2), तो \(g\circ f\) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+4) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (g(x)=3x-2), what type is \(g\circ f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

(\(g\circ f\)(x)=g(x+4)=3(x+4)-2)। / (\(g\circ f\)(x)=g(x+4)=3(x+4)-2).

Step 2

Why this answer is correct

यह (3x+10) है, जो रैखिक फलन है और (x) का गुणांक \(3\ne 0\) है। / This is (3x+10), a linear function with coefficient \(3\ne 0\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे रैखिक संयोजन को एकैकी माना जाएगा। / Such a linear composition is one-one.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+4) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (g(x)=3x-2), तो \(g\circ f\) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+4) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (g(x)=3x-2), what type is \(g\circ f\)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: (\(g\circ f\)(x)=g(x+4)=3(x+4)-2)। चरण 2: यह (3x+10) है, जो रैखिक फलन है और (x) का गुणांक \(3\ne 0\) है। चरण 3: ऐसे रैखिक संयोजन को एकैकी माना जाएगा। / Step 1: (\(g\circ f\)(x)=g(x+4)=3(x+4)-2). Step 2: This is (3x+10), a linear function with coefficient \(3\ne 0\). Step 3: Such a linear composition is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह (3x+10) है, जो रैखिक फलन है और (x) का गुणांक \(3\ne 0\) है। / This is (3x+10), a linear function with coefficient \(3\ne 0\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे रैखिक संयोजन को एकैकी माना जाएगा। / Such a linear composition is one-one.