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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=e^x+x), तो (f) की एकैकीता के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=e^x+x), which statement about the one-one nature of (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(e^x\) बढ़ता है और (x) भी बढ़ता है। / \(e^x\) is increasing and (x) is also increasing.

Step 2

Why this answer is correct

दो बढ़ते हुए भागों का योग भी बढ़ता है, इसलिए दो अलग आगत समान छवि नहीं देंगे। / The sum of two increasing parts is increasing, so two different inputs cannot have the same image.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में फलन की बढ़ने की प्रकृति जल्दी पहचानें। / In such questions, quickly identify the increasing nature of the function.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=e^x+x), तो (f) की एकैकीता के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=e^x+x), which statement about the one-one nature of (f) is correct?

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(e^x\) बढ़ता है और (x) भी बढ़ता है। चरण 2: दो बढ़ते हुए भागों का योग भी बढ़ता है, इसलिए दो अलग आगत समान छवि नहीं देंगे। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में फलन की बढ़ने की प्रकृति जल्दी पहचानें। / Step 1: \(e^x\) is increasing and (x) is also increasing. Step 2: The sum of two increasing parts is increasing, so two different inputs cannot have the same image. Step 3: In such questions, quickly identify the increasing nature of the function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दो बढ़ते हुए भागों का योग भी बढ़ता है, इसलिए दो अलग आगत समान छवि नहीं देंगे। / The sum of two increasing parts is increasing, so two different inputs cannot have the same image.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में फलन की बढ़ने की प्रकृति जल्दी पहचानें। / In such questions, quickly identify the increasing nature of the function.