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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{5}), तो (f) के बारे में सही उत्तर क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{5}), what is the correct answer about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) लिखें। / Write (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\) से (3a-2=3b-2) और (a=b)। / From \(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\), we get (3a-2=3b-2), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

भिन्न में लिखा रैखिक फलन भी एकैकी होता है यदि (x) का गुणांक शून्य नहीं हो। / A linear function written as a fraction is also one-one if the coefficient of (x) is non-zero.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47133

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{5}), तो (f) के बारे में सही उत्तर क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{5}), what is the correct answer about (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) लिखें। चरण 2: \(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\) से (3a-2=3b-2) और (a=b)। चरण 3: भिन्न में लिखा रैखिक फलन भी एकैकी होता है यदि (x) का गुणांक शून्य नहीं हो। / Step 1: Write (f(a)=f(b)). Step 2: From \(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\), we get (3a-2=3b-2), so (a=b). Step 3: A linear function written as a fraction is also one-one if the coefficient of (x) is non-zero.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\) से (3a-2=3b-2) और (a=b)। / From \(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\), we get (3a-2=3b-2), so (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्न में लिखा रैखिक फलन भी एकैकी होता है यदि (x) का गुणांक शून्य नहीं हो। / A linear function written as a fraction is also one-one if the coefficient of (x) is non-zero.