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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3+x+2) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+x+2), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(x^3+x+2\) में (x) बढ़ने पर मान लगातार बढ़ता है। / The value of \(x^3+x+2\) increases continuously as (x) increases.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a>b) हो तो (a-3-b-3+(a-b)>0), इसलिए (f(a)>f(b))। / If (a>b), then (a-3-b-3+(a-b)>0), so (f(a)>f(b)).

Step 3

Exam Tip

लगातार बढ़ता हुआ फलन एकैकी होता है। / A strictly increasing function is one-one.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3+x+2) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+x+2), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(x^3+x+2\) में (x) बढ़ने पर मान लगातार बढ़ता है। चरण 2: यदि (a>b) हो तो (a-3-b-3+(a-b)>0), इसलिए (f(a)>f(b))। चरण 3: लगातार बढ़ता हुआ फलन एकैकी होता है। / Step 1: The value of \(x^3+x+2\) increases continuously as (x) increases. Step 2: If (a>b), then (a-3-b-3+(a-b)>0), so (f(a)>f(b)). Step 3: A strictly increasing function is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a>b) हो तो (a-3-b-3+(a-b)>0), इसलिए (f(a)>f(b))। / If (a>b), then (a-3-b-3+(a-b)>0), so (f(a)>f(b)).

What should I remember for this Mathematics concept?

लगातार बढ़ता हुआ फलन एकैकी होता है। / A strictly increasing function is one-one.