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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 24

यदि \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\) और \(f(x)=\tan x\) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\) and \(f(x)=\tan x\), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

दिए गए अंतराल पर \(\tan x\) लगातार बढ़ता है। / On the given interval, \(\tan x\) is strictly increasing.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दो अलग (x) समान स्पर्शज्या मान नहीं दे सकते। / Therefore two different (x) values cannot give the same tangent value.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलनों को सही अंतराल पर सीमित करने से एकैकीपन मिल सकता है। / Restricting a trigonometric function to a suitable interval can make it one-one.

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यदि \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\) और \(f(x)=\tan x\) हो तो (f) कैसा है? / If \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\) and \(f(x)=\tan x\), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\tan x\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसलिए दो अलग (x) समान स्पर्शज्या मान नहीं दे सकते। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों को सही अंतराल पर सीमित करने से एकैकीपन मिल सकता है। / Step 1: On the given interval, \(\tan x\) is strictly increasing. Step 2: Therefore two different (x) values cannot give the same tangent value. Step 3: Restricting a trigonometric function to a suitable interval can make it one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए दो अलग (x) समान स्पर्शज्या मान नहीं दे सकते। / Therefore two different (x) values cannot give the same tangent value.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलनों को सही अंतराल पर सीमित करने से एकैकीपन मिल सकता है। / Restricting a trigonometric function to a suitable interval can make it one-one.