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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) और (f(x)=\frac{1}{x}) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) and (f(x)=\frac{1}{x}), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) से \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) मिलता है। / From (f(a)=f(b)), we get \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(a\neq0\) और \(b\neq0\) होने से (a=b) निष्कर्ष मिलता है। / Since \(a\neq0\) and \(b\neq0\), this gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

व्युत्क्रम फलन अपने उचित प्रांत पर एकैकी होता है। / The reciprocal function is one-one on its proper domain.

Short Link https://muftshiksha.com/q/46932

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यदि \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) और (f(x)=\frac{1}{x}) हो तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) and (f(x)=\frac{1}{x}), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) से \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) मिलता है। चरण 2: \(a\neq0\) और \(b\neq0\) होने से (a=b) निष्कर्ष मिलता है। चरण 3: व्युत्क्रम फलन अपने उचित प्रांत पर एकैकी होता है। / Step 1: From (f(a)=f(b)), we get \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\). Step 2: Since \(a\neq0\) and \(b\neq0\), this gives (a=b). Step 3: The reciprocal function is one-one on its proper domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a\neq0\) और \(b\neq0\) होने से (a=b) निष्कर्ष मिलता है। / Since \(a\neq0\) and \(b\neq0\), this gives (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

व्युत्क्रम फलन अपने उचित प्रांत पर एकैकी होता है। / The reciprocal function is one-one on its proper domain.