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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) तथा (f(x)=\frac{1}{x}) हो तो फलन के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) and (f(x)=\frac{1}{x}), what is the correct conclusion about the function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह स्वयं का व्युत्क्रम हैIt is its own inverse

Step 1

Concept

\(x\neq0\) होने पर \(\frac{1}{x}\) भी शून्य नहीं होता इसलिए फलन ठीक से परिभाषित है। / If \(x\neq0\), then \(\frac{1}{x}\neq0\), so the function is well-defined.

Step 2

Why this answer is correct

(f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x) मिलता है। / (f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x).

Step 3

Exam Tip

जब \(f\circ f\) सर्वसमिका हो तो फलन स्वयं का व्युत्क्रम होता है। / When \(f\circ f\) is the identity, the function is its own inverse.

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यदि \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) तथा (f(x)=\frac{1}{x}) हो तो फलन के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) and (f(x)=\frac{1}{x}), what is the correct conclusion about the function?

Correct Answer: A. यह स्वयं का व्युत्क्रम है / It is its own inverse. Explanation: चरण 1: \(x\neq0\) होने पर \(\frac{1}{x}\) भी शून्य नहीं होता इसलिए फलन ठीक से परिभाषित है। चरण 2: (f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x) मिलता है। चरण 3: जब \(f\circ f\) सर्वसमिका हो तो फलन स्वयं का व्युत्क्रम होता है। / Step 1: If \(x\neq0\), then \(\frac{1}{x}\neq0\), so the function is well-defined. Step 2: (f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x). Step 3: When \(f\circ f\) is the identity, the function is its own inverse.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x) मिलता है। / (f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x).

What should I remember for this Mathematics concept?

जब \(f\circ f\) सर्वसमिका हो तो फलन स्वयं का व्युत्क्रम होता है। / When \(f\circ f\) is the identity, the function is its own inverse.