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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=n-3) हो तो सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n-3), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह एकैकी है पर आच्छादी नहींIt is one-one but not onto

Step 1

Concept

अलग पूर्णांकों के घन अलग होते हैं इसलिए फलन एकैकी है। / Cubes of different integers are different, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

सभी पूर्णांक घन नहीं होते जैसे (2) किसी पूर्णांक का घन नहीं है। / Not every integer is a cube; for example, (2) is not the cube of any integer.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक प्रांत में घात फलन का परास ध्यान से देखें। / For power functions on integers, examine the range carefully.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=n-3) हो तो सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n-3), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह एकैकी है पर आच्छादी नहीं / It is one-one but not onto. Explanation: चरण 1: अलग पूर्णांकों के घन अलग होते हैं इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: सभी पूर्णांक घन नहीं होते जैसे (2) किसी पूर्णांक का घन नहीं है। चरण 3: पूर्णांक प्रांत में घात फलन का परास ध्यान से देखें। / Step 1: Cubes of different integers are different, so the function is one-one. Step 2: Not every integer is a cube; for example, (2) is not the cube of any integer. Step 3: For power functions on integers, examine the range carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सभी पूर्णांक घन नहीं होते जैसे (2) किसी पूर्णांक का घन नहीं है। / Not every integer is a cube; for example, (2) is not the cube of any integer.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्णांक प्रांत में घात फलन का परास ध्यान से देखें। / For power functions on integers, examine the range carefully.