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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2+1) हो तो सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2+1), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. न एकैकी न आच्छादीNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(1)=2) और (f(-1)=2) इसलिए यह एकैकी नहीं है। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+1\geq 1\) होता है इसलिए (0) जैसे वास्तविक मान परास में नहीं आते। / Since \(x^2+1\geq 1\), real values like (0) are not in the range.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले फलनों में प्रांत और सहप्रांत ध्यान से देखकर ही निष्कर्ष निकालें। / For square functions, always check both domain and codomain before deciding the type.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2+1) हो तो सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2+1), which statement is correct?

Correct Answer: D. न एकैकी न आच्छादी / Neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (f(1)=2) और (f(-1)=2) इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: \(x^2+1\geq 1\) होता है इसलिए (0) जैसे वास्तविक मान परास में नहीं आते। चरण 3: वर्ग वाले फलनों में प्रांत और सहप्रांत ध्यान से देखकर ही निष्कर्ष निकालें। / Step 1: (f(1)=2) and (f(-1)=2), so the function is not one-one. Step 2: Since \(x^2+1\geq 1\), real values like (0) are not in the range. Step 3: For square functions, always check both domain and codomain before deciding the type.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

\(x^2+1\geq 1\) होता है इसलिए (0) जैसे वास्तविक मान परास में नहीं आते। / Since \(x^2+1\geq 1\), real values like (0) are not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग वाले फलनों में प्रांत और सहप्रांत ध्यान से देखकर ही निष्कर्ष निकालें। / For square functions, always check both domain and codomain before deciding the type.