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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n), तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकी है पर आच्छादक नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

\(2n_1=2n_2\) से \(n_1=n_2\), इसलिए फलन एकैकी है। / From \(2n_1=2n_2\), we get \(n_1=n_2\), so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन विषम पूर्णांक जैसे (1) किसी (2n) के रूप में नहीं मिलते। / But odd integers like (1) are not of the form (2n).

Step 3

Exam Tip

पूर्णांकों पर (2n) केवल सम पूर्णांक देता है। / On integers, (2n) produces only even integers.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n), तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n), which statement is correct?

Correct Answer: A. एकैकी है पर आच्छादक नहीं / One-one but not onto. Explanation: चरण 1: \(2n_1=2n_2\) से \(n_1=n_2\), इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: लेकिन विषम पूर्णांक जैसे (1) किसी (2n) के रूप में नहीं मिलते। चरण 3: पूर्णांकों पर (2n) केवल सम पूर्णांक देता है। / Step 1: From \(2n_1=2n_2\), we get \(n_1=n_2\), so it is one-one. Step 2: But odd integers like (1) are not of the form (2n). Step 3: On integers, (2n) produces only even integers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन विषम पूर्णांक जैसे (1) किसी (2n) के रूप में नहीं मिलते। / But odd integers like (1) are not of the form (2n).

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्णांकों पर (2n) केवल सम पूर्णांक देता है। / On integers, (2n) produces only even integers.