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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+px+q) से दिया गया है और उसका न्यूनतम मान (5) है जो (x=2) पर मिलता है, तो (p,q) क्या हैं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-2+px+q) and its minimum value is (5) at (x=2), what are (p,q)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (p=-4,q=9)

Step 1

Concept

शीर्ष का (x)-निर्देशांक \(-\frac{p}{2}\) होता है। / The (x)-coordinate of the vertex is \(-\frac{p}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(-\frac{p}{2}=2\) से (p=-4) मिलता है। / From \(-\frac{p}{2}=2\), we get (p=-4).

Step 3

Exam Tip

(f(2)=5) रखने पर (4-8+q=5), इसलिए (q=9)। / Using (f(2)=5), (4-8+q=5), so (q=9).

Short Link https://muftshiksha.com/q/46751

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+px+q) से दिया गया है और उसका न्यूनतम मान (5) है जो (x=2) पर मिलता है, तो (p,q) क्या हैं? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-2+px+q) and its minimum value is (5) at (x=2), what are (p,q)?

Correct Answer: A. (p=-4,q=9). Explanation: चरण 1: शीर्ष का (x)-निर्देशांक \(-\frac{p}{2}\) होता है। चरण 2: \(-\frac{p}{2}=2\) से (p=-4) मिलता है। चरण 3: (f(2)=5) रखने पर (4-8+q=5), इसलिए (q=9)। / Step 1: The (x)-coordinate of the vertex is \(-\frac{p}{2}\). Step 2: From \(-\frac{p}{2}=2\), we get (p=-4). Step 3: Using (f(2)=5), (4-8+q=5), so (q=9).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(-\frac{p}{2}=2\) से (p=-4) मिलता है। / From \(-\frac{p}{2}=2\), we get (p=-4).

What should I remember for this Mathematics concept?

(f(2)=5) रखने पर (4-8+q=5), इसलिए (q=9)। / Using (f(2)=5), (4-8+q=5), so (q=9).