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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:A\to B\) एक आच्छादी फलन है और (A) में (5) तत्व हैं, तो (B) में अधिकतम कितने तत्व हो सकते हैं?

If \(f:A\to B\) is an onto function and (A) has (5) elements, what is the maximum possible number of elements in (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

आच्छादी फलन में सहप्रांत का हर तत्व किसी न किसी प्रांत तत्व की छवि होना चाहिए। / In an onto function, every element of the codomain must be an image of some domain element.

Step 2

Why this answer is correct

(A) के (5) तत्व अधिक से अधिक (5) अलग छवियाँ दे सकते हैं। / The (5) elements of (A) can cover at most (5) distinct elements.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (B) में अधिकतम (5) तत्व हो सकते हैं। / Hence the maximum possible size of (B) is (5).

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यदि \(f:A\to B\) एक आच्छादी फलन है और (A) में (5) तत्व हैं, तो (B) में अधिकतम कितने तत्व हो सकते हैं? / If \(f:A\to B\) is an onto function and (A) has (5) elements, what is the maximum possible number of elements in (B)?

Correct Answer: B. (5). Explanation: चरण 1: आच्छादी फलन में सहप्रांत का हर तत्व किसी न किसी प्रांत तत्व की छवि होना चाहिए। चरण 2: (A) के (5) तत्व अधिक से अधिक (5) अलग छवियाँ दे सकते हैं। चरण 3: इसलिए (B) में अधिकतम (5) तत्व हो सकते हैं। / Step 1: In an onto function, every element of the codomain must be an image of some domain element. Step 2: The (5) elements of (A) can cover at most (5) distinct elements. Step 3: Hence the maximum possible size of (B) is (5).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(A) के (5) तत्व अधिक से अधिक (5) अलग छवियाँ दे सकते हैं। / The (5) elements of (A) can cover at most (5) distinct elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए (B) में अधिकतम (5) तत्व हो सकते हैं। / Hence the maximum possible size of (B) is (5).