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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि (A) में (5) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) तक एकैकी फलनों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, how many one-one functions are possible from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

एकैकी फलन में अलग-अलग (A) अवयवों के प्रतिबिंब अलग-अलग होने चाहिए। / In a one-one function, distinct elements of (A) must have distinct images.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (5) अवयव हैं पर (B) में केवल (3), इसलिए (5) अलग प्रतिबिंब संभव नहीं हैं। / (A) has (5) elements but (B) has only (3), so (5) distinct images are impossible.

Step 3

Exam Tip

यदि प्रांत का आकार सहप्रांत से बड़ा हो, तो सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन नहीं बन सकता। / For finite sets, if the domain is larger than the codomain, no one-one function exists.

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यदि (A) में (5) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) तक एकैकी फलनों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, how many one-one functions are possible from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में अलग-अलग (A) अवयवों के प्रतिबिंब अलग-अलग होने चाहिए। चरण 2: (A) में (5) अवयव हैं पर (B) में केवल (3), इसलिए (5) अलग प्रतिबिंब संभव नहीं हैं। चरण 3: यदि प्रांत का आकार सहप्रांत से बड़ा हो, तो सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन नहीं बन सकता। / Step 1: In a one-one function, distinct elements of (A) must have distinct images. Step 2: (A) has (5) elements but (B) has only (3), so (5) distinct images are impossible. Step 3: For finite sets, if the domain is larger than the codomain, no one-one function exists.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(A) में (5) अवयव हैं पर (B) में केवल (3), इसलिए (5) अलग प्रतिबिंब संभव नहीं हैं। / (A) has (5) elements but (B) has only (3), so (5) distinct images are impossible.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि प्रांत का आकार सहप्रांत से बड़ा हो, तो सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन नहीं बन सकता। / For finite sets, if the domain is larger than the codomain, no one-one function exists.