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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) को (f(n)=n+1) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) is given by (f(n)=n+1), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकी पर आच्छादी नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

अलग-अलग (n) के लिए (n+1) भी अलग-अलग होगा, इसलिए एकैकी है। / Different values of (n) give different values of (n+1), so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(1) का कोई पूर्वप्रतिबिंब प्राकृतिक संख्याओं में नहीं है। / The number (1) has no preimage in natural numbers.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं पर स्थानांतरण फलन में पहला मान अक्सर छूट जाता है। / For shift functions on natural numbers, the first value is often missed.

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यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) को (f(n)=n+1) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) is given by (f(n)=n+1), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. एकैकी पर आच्छादी नहीं / One-one but not onto. Explanation: चरण 1: अलग-अलग (n) के लिए (n+1) भी अलग-अलग होगा, इसलिए एकैकी है। चरण 2: (1) का कोई पूर्वप्रतिबिंब प्राकृतिक संख्याओं में नहीं है। चरण 3: प्राकृतिक संख्याओं पर स्थानांतरण फलन में पहला मान अक्सर छूट जाता है। / Step 1: Different values of (n) give different values of (n+1), so it is one-one. Step 2: The number (1) has no preimage in natural numbers. Step 3: For shift functions on natural numbers, the first value is often missed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1) का कोई पूर्वप्रतिबिंब प्राकृतिक संख्याओं में नहीं है। / The number (1) has no preimage in natural numbers.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्राकृतिक संख्याओं पर स्थानांतरण फलन में पहला मान अक्सर छूट जाता है। / For shift functions on natural numbers, the first value is often missed.