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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=|x|) से परिभाषित किया गया है, तो सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=|x|), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. न एकैकी न आच्छादीNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(2)=f(-2)), इसलिए फलन एकैकी नहीं है। / (f(2)=f(-2)), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी ऋणात्मक वास्तविक संख्या इसका मान नहीं बन सकती, इसलिए आच्छादी नहीं है। / No negative real number can be its output, so it is not onto.

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान फलन में चिह्न और परास दोनों जांचें। / For absolute value functions, check both sign and range.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=|x|) से परिभाषित किया गया है, तो सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=|x|), which statement is correct?

Correct Answer: B. न एकैकी न आच्छादी / Neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (f(2)=f(-2)), इसलिए फलन एकैकी नहीं है। चरण 2: कोई भी ऋणात्मक वास्तविक संख्या इसका मान नहीं बन सकती, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: निरपेक्ष मान फलन में चिह्न और परास दोनों जांचें। / Step 1: (f(2)=f(-2)), so the function is not one-one. Step 2: No negative real number can be its output, so it is not onto. Step 3: For absolute value functions, check both sign and range.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

कोई भी ऋणात्मक वास्तविक संख्या इसका मान नहीं बन सकती, इसलिए आच्छादी नहीं है। / No negative real number can be its output, so it is not onto.

What should I remember for this Mathematics concept?

निरपेक्ष मान फलन में चिह्न और परास दोनों जांचें। / For absolute value functions, check both sign and range.