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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

वास्तविक संख्याओं पर (xRy) तभी जब \(x^3=y^3\)। इस संबंध का सही निष्कर्ष क्या है?

On real numbers, (xRy) if \(x^3=y^3\). What is the correct conclusion about this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह समानता संबंध जैसा तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation like equality

Step 1

Concept

वास्तविक संख्याओं के लिए \(x^3=y^3\) से (x=y) मिलता है। / For real numbers, \(x^3=y^3\) implies (x=y).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह समानता संबंध जैसा व्यवहार करता है। / So the relation behaves like equality.

Step 3

Exam Tip

समानता आधारित संबंध स्वतुल्य, सममित और संक्रामक होता है। / Equality-based relations are reflexive, symmetric, and transitive.

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वास्तविक संख्याओं पर (xRy) तभी जब \(x^3=y^3\)। इस संबंध का सही निष्कर्ष क्या है? / On real numbers, (xRy) if \(x^3=y^3\). What is the correct conclusion about this relation?

Correct Answer: A. यह समानता संबंध जैसा तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation like equality. Explanation: चरण 1: वास्तविक संख्याओं के लिए \(x^3=y^3\) से (x=y) मिलता है। चरण 2: इसलिए यह समानता संबंध जैसा व्यवहार करता है। चरण 3: समानता आधारित संबंध स्वतुल्य, सममित और संक्रामक होता है। / Step 1: For real numbers, \(x^3=y^3\) implies (x=y). Step 2: So the relation behaves like equality. Step 3: Equality-based relations are reflexive, symmetric, and transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए यह समानता संबंध जैसा व्यवहार करता है। / So the relation behaves like equality.

What should I remember for this Mathematics concept?

समानता आधारित संबंध स्वतुल्य, सममित और संक्रामक होता है। / Equality-based relations are reflexive, symmetric, and transitive.