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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 3

किस विकल्प में \(D=\{0,2,4,6,8\}\) का सही समुच्चय-निर्माण रूप है?

Which option gives the correct set-builder form of \(D=\{0,2,4,6,8\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(D={2n:n\in \mathbb{Z},0\le n\le 4}\)

Step 1

Concept

इस समुच्चय में शून्य सहित (10) से छोटे सम पूर्णांक हैं। / This set contains even integers below (10), including zero.

Step 2

Why this answer is correct

(2n), जहां (n=0,1,2,3,4), ठीक (0,2,4,6,8) देता है। इसलिए पूर्णांक पर आधारित पहला विकल्प अधिक सुरक्षित है। / (2n), where (n=0,1,2,3,4), gives exactly (0,2,4,6,8). So the first option based on integers is safest.

Step 3

Exam Tip

जब शून्य शामिल हो, तो प्राकृतिक संख्या की परिभाषा से भ्रम हो सकता है, इसलिए दिए गए विकल्प ध्यान से पढ़ें। / When zero is included, read the number system in the options carefully.

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किस विकल्प में \(D=\{0,2,4,6,8\}\) का सही समुच्चय-निर्माण रूप है? / Which option gives the correct set-builder form of \(D=\{0,2,4,6,8\}\)?

Correct Answer: A. \(D={2n:n\in \mathbb{Z},0\le n\le 4}\). Explanation: चरण 1: इस समुच्चय में शून्य सहित (10) से छोटे सम पूर्णांक हैं। चरण 2: (2n), जहां (n=0,1,2,3,4), ठीक (0,2,4,6,8) देता है। इसलिए पूर्णांक पर आधारित पहला विकल्प अधिक सुरक्षित है। चरण 3: जब शून्य शामिल हो, तो प्राकृतिक संख्या की परिभाषा से भ्रम हो सकता है, इसलिए दिए गए विकल्प ध्यान से पढ़ें। / Step 1: This set contains even integers below (10), including zero. Step 2: (2n), where (n=0,1,2,3,4), gives exactly (0,2,4,6,8). So the first option based on integers is safest. Step 3: When zero is included, read the number system in the options carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2n), जहां (n=0,1,2,3,4), ठीक (0,2,4,6,8) देता है। इसलिए पूर्णांक पर आधारित पहला विकल्प अधिक सुरक्षित है। / (2n), where (n=0,1,2,3,4), gives exactly (0,2,4,6,8). So the first option based on integers is safest.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब शून्य शामिल हो, तो प्राकृतिक संख्या की परिभाषा से भ्रम हो सकता है, इसलिए दिए गए विकल्प ध्यान से पढ़ें। / When zero is included, read the number system in the options carefully.