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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों उभयैक हैं, तो \(g\circ f\) कैसा होगा?

If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both bijective, what can be said about \(g\circ f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. उभयैकBijective

Step 1

Concept

उभयैक का अर्थ एक-एकी और आच्छादक दोनों होता है। / Bijective means both one-one and onto.

Step 2

Why this answer is correct

दो एक-एकी फलनों का संयुक्त फलन एक-एकी होता है और दो आच्छादक फलनों का संयुक्त फलन आच्छादक होता है। / The composite of two one-one functions is one-one, and the composite of two onto functions is onto.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(g\circ f\) उभयैक होगा। / Therefore \(g\circ f\) is bijective.

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यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों उभयैक हैं, तो \(g\circ f\) कैसा होगा? / If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both bijective, what can be said about \(g\circ f\)?

Correct Answer: A. उभयैक / Bijective. Explanation: चरण 1: उभयैक का अर्थ एक-एकी और आच्छादक दोनों होता है। चरण 2: दो एक-एकी फलनों का संयुक्त फलन एक-एकी होता है और दो आच्छादक फलनों का संयुक्त फलन आच्छादक होता है। चरण 3: इसलिए \(g\circ f\) उभयैक होगा। / Step 1: Bijective means both one-one and onto. Step 2: The composite of two one-one functions is one-one, and the composite of two onto functions is onto. Step 3: Therefore \(g\circ f\) is bijective.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दो एक-एकी फलनों का संयुक्त फलन एक-एकी होता है और दो आच्छादक फलनों का संयुक्त फलन आच्छादक होता है। / The composite of two one-one functions is one-one, and the composite of two onto functions is onto.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \(g\circ f\) उभयैक होगा। / Therefore \(g\circ f\) is bijective.