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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Easy Level 21

यदि \(f:A\to B\) उभयैक है, तो प्रतिलोम फलन के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(f:A\to B\) is bijective, which statement about the inverse function is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(f^{-1}:B\to A\) परिभाषित होता है\(f^{-1}:B\to A\) is defined

Step 1

Concept

उभयैक फलन एक-एकी और आच्छादक दोनों होता है। / A bijective function is both one-one and onto.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर छवि की ठीक एक पूर्वछवि मिलती है। / Therefore every image has exactly one preimage.

Step 3

Exam Tip

इसी कारण प्रतिलोम फलन (B) से (A) में परिभाषित होता है। / Hence the inverse function is defined from (B) to (A).

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  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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यदि \(f:A\to B\) उभयैक है, तो प्रतिलोम फलन के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If \(f:A\to B\) is bijective, which statement about the inverse function is correct?

Correct Answer: A. \(f^{-1}:B\to A\) परिभाषित होता है / \(f^{-1}:B\to A\) is defined. Explanation: चरण 1: उभयैक फलन एक-एकी और आच्छादक दोनों होता है। चरण 2: इसलिए हर छवि की ठीक एक पूर्वछवि मिलती है। चरण 3: इसी कारण प्रतिलोम फलन (B) से (A) में परिभाषित होता है। / Step 1: A bijective function is both one-one and onto. Step 2: Therefore every image has exactly one preimage. Step 3: Hence the inverse function is defined from (B) to (A).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए हर छवि की ठीक एक पूर्वछवि मिलती है। / Therefore every image has exactly one preimage.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसी कारण प्रतिलोम फलन (B) से (A) में परिभाषित होता है। / Hence the inverse function is defined from (B) to (A).