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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 21

यदि \(f(x)=4x\) और \(g(x)=x+2\), तो \((f-g)(2)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=4x\) and \(g(x)=x+2\), what is the value of \((f-g)(2)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

बुनियादी संघटक: \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\)। इसलिए पहले हर फ़ंक्शन का मान \(x=2\) पर निकालें: \(f(2)=4\times2=8\) और \(g(2)=2+2=4\)। अब अंतर लें: \((f-g)(2)=8-4=4\)। विकल्प C (8) अक्सर गलत उत्तर होता है क्योंकि वह केवल \(f(2)\) है — यहाँ \(g(2)\) घटाना आवश्यक है। विकल्प D (2) तभी आएगा यदि कोई सभी को भाग में लिख दे, क्योंकि \(f(2)/g(2)=8/4=2\) जो यहाँ लागू नहीं है। परीक्षा टिप: किसी भी जोड़/घटाव वाली क्रिया में पहले संबंधित बिन्दु पर दोनों फ़ंक्शनों का मान निकालें फिर ऑपरेशन लागू करें। / Core idea: \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\). Evaluate each function at \(x=2\): \(f(2)=4\times2=8\) and \(g(2)=2+2=4\). Then subtract: \((f-g)(2)=8-4=4\). Option C (8) is a common mistake — it is just \(f(2)\) and ignores subtracting \(g(2)\). Option D (2) equals \(f(2)/g(2)=8/4\), a division confusion, so it is incorrect here. Exam tip: Compute individual function values first at the given x, then apply the indicated operation (sum, difference, product, or quotient).

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  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
  2. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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यदि \(f(x)=4x\) और \(g(x)=x+2\), तो \((f-g)(2)\) का मान क्या होगा? / If \(f(x)=4x\) and \(g(x)=x+2\), what is the value of \((f-g)(2)\)?

Correct Answer: A. 4. Explanation: बुनियादी संघटक: \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\)। इसलिए पहले हर फ़ंक्शन का मान \(x=2\) पर निकालें: \(f(2)=4\times2=8\) और \(g(2)=2+2=4\)। अब अंतर लें: \((f-g)(2)=8-4=4\)। विकल्प C (8) अक्सर गलत उत्तर होता है क्योंकि वह केवल \(f(2)\) है — यहाँ \(g(2)\) घटाना आवश्यक है। विकल्प D (2) तभी आएगा यदि कोई सभी को भाग में लिख दे, क्योंकि \(f(2)/g(2)=8/4=2\) जो यहाँ लागू नहीं है। परीक्षा टिप: किसी भी जोड़/घटाव वाली क्रिया में पहले संबंधित बिन्दु पर दोनों फ़ंक्शनों का मान निकालें फिर ऑपरेशन लागू करें। / Core idea: \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\). Evaluate each function at \(x=2\): \(f(2)=4\times2=8\) and \(g(2)=2+2=4\). Then subtract: \((f-g)(2)=8-4=4\). Option C (8) is a common mistake — it is just \(f(2)\) and ignores subtracting \(g(2)\). Option D (2) equals \(f(2)/g(2)=8/4\), a division confusion, so it is incorrect here. Exam tip: Compute individual function values first at the given x, then apply the indicated operation (sum, difference, product, or quotient).