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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Easy Level 20

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+4) आच्छादक क्यों नहीं है?

Why is \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+4), not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (2) इसकी छवि नहीं हो सकताBecause (2) cannot be its image

Step 1

Concept

\(x^2\ge 0\), इसलिए \(x^2+4\ge 4\)। / Since \(x^2\ge 0\), \(x^2+4\ge 4\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रान्त (R) में (2) है, पर कोई वास्तविक (x) इसे छवि नहीं बना सकता। / The codomain (R) contains (2), but no real (x) can map to it.

Step 3

Exam Tip

इसलिए परास पूरा (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the range is not all of (R), so the function is not onto.

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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+4) आच्छादक क्यों नहीं है? / Why is \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+4), not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (2) इसकी छवि नहीं हो सकता / Because (2) cannot be its image. Explanation: चरण 1: \(x^2\ge 0\), इसलिए \(x^2+4\ge 4\)। चरण 2: सहप्रान्त (R) में (2) है, पर कोई वास्तविक (x) इसे छवि नहीं बना सकता। चरण 3: इसलिए परास पूरा (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है। / Step 1: Since \(x^2\ge 0\), \(x^2+4\ge 4\). Step 2: The codomain (R) contains (2), but no real (x) can map to it. Step 3: Therefore the range is not all of (R), so the function is not onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रान्त (R) में (2) है, पर कोई वास्तविक (x) इसे छवि नहीं बना सकता। / The codomain (R) contains (2), but no real (x) can map to it.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए परास पूरा (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the range is not all of (R), so the function is not onto.