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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

किसी (8) अवयवों वाले समुच्चय पर एक तुल्यता सम्बन्ध के वर्गों के आकार (2,2,4) हैं। सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On a set with (8) elements, an equivalence relation has class sizes (2,2,4). How many ordered pairs are in the relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

आकार (n) वाले हर वर्ग से \(n^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। / Each class of size (n) contributes \(n^2\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ कुल संख्या \(2^2+2^2+4^2=4+4+16\) है। / Here the total is \(2^2+2^2+4^2=4+4+16\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सम्बन्ध में (24) क्रमित युग्म होंगे। / Therefore the relation contains (24) ordered pairs.

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किसी (8) अवयवों वाले समुच्चय पर एक तुल्यता सम्बन्ध के वर्गों के आकार (2,2,4) हैं। सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On a set with (8) elements, an equivalence relation has class sizes (2,2,4). How many ordered pairs are in the relation?

Correct Answer: A. (24). Explanation: चरण 1: आकार (n) वाले हर वर्ग से \(n^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। चरण 2: यहाँ कुल संख्या \(2^2+2^2+4^2=4+4+16\) है। चरण 3: इसलिए सम्बन्ध में (24) क्रमित युग्म होंगे। / Step 1: Each class of size (n) contributes \(n^2\) ordered pairs. Step 2: Here the total is \(2^2+2^2+4^2=4+4+16\). Step 3: Therefore the relation contains (24) ordered pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ कुल संख्या \(2^2+2^2+4^2=4+4+16\) है। / Here the total is \(2^2+2^2+4^2=4+4+16\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सम्बन्ध में (24) क्रमित युग्म होंगे। / Therefore the relation contains (24) ordered pairs.