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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(\log a-\log b\in Z\)। (1) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On all positive real numbers, (aRb) if and only if \(\log a-\log b\in Z\). Which is the equivalence class of (1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \({x>0:\log x\in Z}\)

Step 1

Concept

(1) के लिए \(\log 1=0\)। / For (1), \(\log 1=0\).

Step 2

Why this answer is correct

(x) तभी (1) से सम्बन्धित होगा जब \(\log x-0\) पूर्णांक हो। / A number (x) is related to (1) when \(\log x-0\) is an integer.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वर्ग उन धनात्मक संख्याओं का है जिनका लघुगणक पूर्णांक है। / Hence the class contains positive numbers whose logarithm is an integer.

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सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(\log a-\log b\in Z\)। (1) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On all positive real numbers, (aRb) if and only if \(\log a-\log b\in Z\). Which is the equivalence class of (1)?

Correct Answer: A. \({x>0:\log x\in Z}\). Explanation: चरण 1: (1) के लिए \(\log 1=0\)। चरण 2: (x) तभी (1) से सम्बन्धित होगा जब \(\log x-0\) पूर्णांक हो। चरण 3: इसलिए वर्ग उन धनात्मक संख्याओं का है जिनका लघुगणक पूर्णांक है। / Step 1: For (1), \(\log 1=0\). Step 2: A number (x) is related to (1) when \(\log x-0\) is an integer. Step 3: Hence the class contains positive numbers whose logarithm is an integer.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x) तभी (1) से सम्बन्धित होगा जब \(\log x-0\) पूर्णांक हो। / A number (x) is related to (1) when \(\log x-0\) is an integer.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए वर्ग उन धनात्मक संख्याओं का है जिनका लघुगणक पूर्णांक है। / Hence the class contains positive numbers whose logarithm is an integer.