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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a\le b\)। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\). Why is this not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि यह सममित नहीं हैBecause it is not symmetric

Step 1

Concept

\(a\le a\) होने से स्वतुल्यता मिलती है। / Since \(a\le a\), reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(1\le 2\), तो \(2\le 1\) सही नहीं है। / If \(1\le 2\), it does not imply \(2\le 1\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सममिति टूटती है और सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध नहीं बनता। / Hence symmetry fails, so the relation is not an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a\le b\)। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\). Why is this not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि यह सममित नहीं है / Because it is not symmetric. Explanation: चरण 1: \(a\le a\) होने से स्वतुल्यता मिलती है। चरण 2: यदि \(1\le 2\), तो \(2\le 1\) सही नहीं है। चरण 3: इसलिए सममिति टूटती है और सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध नहीं बनता। / Step 1: Since \(a\le a\), reflexivity holds. Step 2: If \(1\le 2\), it does not imply \(2\le 1\). Step 3: Hence symmetry fails, so the relation is not an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(1\le 2\), तो \(2\le 1\) सही नहीं है। / If \(1\le 2\), it does not imply \(2\le 1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सममिति टूटती है और सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध नहीं बनता। / Hence symmetry fails, so the relation is not an equivalence relation.