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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

सभी वास्तविक गुणांक वाले बहुपदों के समुच्चय पर (pRq) तब और केवल तब जब (p(0)=q(0))। यह सम्बन्ध कैसा है?

On the set of all polynomials with real coefficients, (pRq) if and only if (p(0)=q(0)). What type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तुल्यता सम्बन्धEquivalence relation

Step 1

Concept

किसी भी बहुपद के लिए (p(0)=p(0)), इसलिए स्वतुल्यता पूरी होती है। / For any polynomial, (p(0)=p(0)), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (p(0)=q(0)), तो (q(0)=p(0)) भी सही है। / If (p(0)=q(0)), then (q(0)=p(0)) also holds.

Step 3

Exam Tip

शून्य पर समान मान रखने की बात तीसरे बहुपद तक भी जाती है, इसलिए सम्बन्ध तुल्यता है। / Having the same value at zero passes through a third polynomial, so the relation is equivalence.

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सभी वास्तविक गुणांक वाले बहुपदों के समुच्चय पर (pRq) तब और केवल तब जब (p(0)=q(0))। यह सम्बन्ध कैसा है? / On the set of all polynomials with real coefficients, (pRq) if and only if (p(0)=q(0)). What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता सम्बन्ध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: किसी भी बहुपद के लिए (p(0)=p(0)), इसलिए स्वतुल्यता पूरी होती है। चरण 2: यदि (p(0)=q(0)), तो (q(0)=p(0)) भी सही है। चरण 3: शून्य पर समान मान रखने की बात तीसरे बहुपद तक भी जाती है, इसलिए सम्बन्ध तुल्यता है। / Step 1: For any polynomial, (p(0)=p(0)), so reflexivity holds. Step 2: If (p(0)=q(0)), then (q(0)=p(0)) also holds. Step 3: Having the same value at zero passes through a third polynomial, so the relation is equivalence.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (p(0)=q(0)), तो (q(0)=p(0)) भी सही है। / If (p(0)=q(0)), then (q(0)=p(0)) also holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

शून्य पर समान मान रखने की बात तीसरे बहुपद तक भी जाती है, इसलिए सम्बन्ध तुल्यता है। / Having the same value at zero passes through a third polynomial, so the relation is equivalence.