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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर सम्बन्ध (aRb) तब और केवल तब जब \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\) हो। (2.4) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On the set of real numbers, (aRb) if and only if \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\). Which is the equivalence class of (2.4)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ([2,3))

Step 1

Concept

(2.4) का पूर्णांक भाग (2) है। / The greatest integer part of (2.4) is (2).

Step 2

Why this answer is correct

जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (2) है, वे (2) से बड़ी या बराबर और (3) से छोटी होती हैं। / Real numbers with greatest integer part (2) are greater than or equal to (2) and less than (3).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में सीमा बिंदुओं को ध्यान से देखें, इसलिए वर्ग ([2,3)) है। / In such questions, check the end points carefully, so the class is ([2,3)).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर सम्बन्ध (aRb) तब और केवल तब जब \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\) हो। (2.4) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On the set of real numbers, (aRb) if and only if \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\). Which is the equivalence class of (2.4)?

Correct Answer: A. ([2,3)). Explanation: चरण 1: (2.4) का पूर्णांक भाग (2) है। चरण 2: जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (2) है, वे (2) से बड़ी या बराबर और (3) से छोटी होती हैं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में सीमा बिंदुओं को ध्यान से देखें, इसलिए वर्ग ([2,3)) है। / Step 1: The greatest integer part of (2.4) is (2). Step 2: Real numbers with greatest integer part (2) are greater than or equal to (2) and less than (3). Step 3: In such questions, check the end points carefully, so the class is ([2,3)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (2) है, वे (2) से बड़ी या बराबर और (3) से छोटी होती हैं। / Real numbers with greatest integer part (2) are greater than or equal to (2) and less than (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में सीमा बिंदुओं को ध्यान से देखें, इसलिए वर्ग ([2,3)) है। / In such questions, check the end points carefully, so the class is ([2,3)).