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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 16

यदि (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हों, तो सहअभाज्य शर्त से क्या टकराव होता है?

If (p) and (q) are both divisible by (3), what conflict occurs with the coprime condition?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. दोनों में (3) साझा गुणनखंड होगाBoth will have (3) as a common factor

Step 1

Concept

(3) से विभाज्य होने का अर्थ है कि दोनों में (3) गुणनखंड है। / Being divisible by (3) means both have (3) as a factor.

Step 2

Why this answer is correct

सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / Coprime numbers should not have a common factor other than (1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में विरोधाभास देता है। / Therefore it gives a contradiction in the proof of \(\sqrt{3}\).

Short Link https://muftshiksha.com/q/44745

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हों, तो सहअभाज्य शर्त से क्या टकराव होता है? / If (p) and (q) are both divisible by (3), what conflict occurs with the coprime condition?

Correct Answer: A. दोनों में (3) साझा गुणनखंड होगा / Both will have (3) as a common factor. Explanation: चरण 1: (3) से विभाज्य होने का अर्थ है कि दोनों में (3) गुणनखंड है। चरण 2: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 3: इसलिए यह \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में विरोधाभास देता है। / Step 1: Being divisible by (3) means both have (3) as a factor. Step 2: Coprime numbers should not have a common factor other than (1). Step 3: Therefore it gives a contradiction in the proof of \(\sqrt{3}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / Coprime numbers should not have a common factor other than (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में विरोधाभास देता है। / Therefore it gives a contradiction in the proof of \(\sqrt{3}\).