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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर (aRb) तब और केवल तब जब (|a|=|b|)। इस सम्बन्ध के लिए (-3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On the set of real numbers, (aRb) if and only if (|a|=|b|). What is the equivalence class of (-3) for this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({-3,3})

Step 1

Concept

(-3) से सम्बन्धित वही संख्याएँ होंगी जिनका परम मान (3) है। / Numbers related to (-3) must have absolute value (3).

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक संख्याओं में (|x|=3) के हल (x=3) और (x=-3) हैं। / In real numbers, (|x|=3) gives (x=3) or (x=-3).

Step 3

Exam Tip

परम मान वाले सम्बन्धों में चिन्ह बदलने पर भी मान समान रह सकता है, इसलिए दोनों संख्याएँ शामिल करें। / In absolute value relations, a sign change may still keep the value equal, so include both numbers.

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वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर (aRb) तब और केवल तब जब (|a|=|b|)। इस सम्बन्ध के लिए (-3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On the set of real numbers, (aRb) if and only if (|a|=|b|). What is the equivalence class of (-3) for this relation?

Correct Answer: A. ({-3,3}). Explanation: चरण 1: (-3) से सम्बन्धित वही संख्याएँ होंगी जिनका परम मान (3) है। चरण 2: वास्तविक संख्याओं में (|x|=3) के हल (x=3) और (x=-3) हैं। चरण 3: परम मान वाले सम्बन्धों में चिन्ह बदलने पर भी मान समान रह सकता है, इसलिए दोनों संख्याएँ शामिल करें। / Step 1: Numbers related to (-3) must have absolute value (3). Step 2: In real numbers, (|x|=3) gives (x=3) or (x=-3). Step 3: In absolute value relations, a sign change may still keep the value equal, so include both numbers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

वास्तविक संख्याओं में (|x|=3) के हल (x=3) और (x=-3) हैं। / In real numbers, (|x|=3) gives (x=3) or (x=-3).

What should I remember for this Mathematics concept?

परम मान वाले सम्बन्धों में चिन्ह बदलने पर भी मान समान रह सकता है, इसलिए दोनों संख्याएँ शामिल करें। / In absolute value relations, a sign change may still keep the value equal, so include both numbers.