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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (R) is an equivalence relation and \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([a]\cap[b]=\varnothing\)

Step 1

Concept

तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग। / Equivalence classes are either equal or disjoint.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), तो वे समान नहीं हो सकते। / If \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), the classes are not equal.

Step 3

Exam Tip

समान नहीं हैं, इसलिए दोनों वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Therefore their intersection is empty.

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है? / If (R) is an equivalence relation and \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), which conclusion is correct?

Correct Answer: A. \([a]\cap[b]=\varnothing\). Explanation: चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग। चरण 2: यदि \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), तो वे समान नहीं हो सकते। चरण 3: समान नहीं हैं, इसलिए दोनों वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Step 1: Equivalence classes are either equal or disjoint. Step 2: If \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), the classes are not equal. Step 3: Therefore their intersection is empty.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), तो वे समान नहीं हो सकते। / If \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), the classes are not equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान नहीं हैं, इसलिए दोनों वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Therefore their intersection is empty.