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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) (9) के साथ समान महत्तम समापवर्तक रखते हैं। (6) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same greatest common divisor with (9). Which is the equivalence class of (6)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({3,6})

Step 1

Concept

(\gcd(6,9)=3) है। / (\gcd(6,9)=3).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए समुच्चय में (\gcd(3,9)=3) और (\gcd(6,9)=3) है। / In the given set, (\gcd(3,9)=3) and (\gcd(6,9)=3).

Step 3

Exam Tip

समान महत्तम समापवर्तक वाले तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। / Elements with the same greatest common divisor lie in the same class.

Short Link https://muftshiksha.com/q/44420

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) (9) के साथ समान महत्तम समापवर्तक रखते हैं। (6) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same greatest common divisor with (9). Which is the equivalence class of (6)?

Correct Answer: A. ({3,6}). Explanation: चरण 1: (\gcd(6,9)=3) है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (\gcd(3,9)=3) और (\gcd(6,9)=3) है। चरण 3: समान महत्तम समापवर्तक वाले तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। / Step 1: (\gcd(6,9)=3). Step 2: In the given set, (\gcd(3,9)=3) and (\gcd(6,9)=3). Step 3: Elements with the same greatest common divisor lie in the same class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दिए गए समुच्चय में (\gcd(3,9)=3) और (\gcd(6,9)=3) है। / In the given set, (\gcd(3,9)=3) and (\gcd(6,9)=3).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान महत्तम समापवर्तक वाले तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। / Elements with the same greatest common divisor lie in the same class.