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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\) से बने संबंध में कुल कितने तुल्यता वर्ग हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), how many equivalence classes are formed by \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

दिए गए तत्वों के वर्गीय शेष (0,1,4) ही मिलते हैं। / The square remainders that appear are only (0,1,4).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग ({5},{1,4,6},{2,3,7,8}) बनते हैं। / The classes are ({5},{1,4,6},{2,3,7,8}).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग वर्गीय शेषों की संख्या ही तुल्यता वर्गों की संख्या है। / The number of distinct square remainders gives the number of classes.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\) से बने संबंध में कुल कितने तुल्यता वर्ग हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), how many equivalence classes are formed by \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\)?

Correct Answer: A. (3). Explanation: चरण 1: दिए गए तत्वों के वर्गीय शेष (0,1,4) ही मिलते हैं। चरण 2: वर्ग ({5},{1,4,6},{2,3,7,8}) बनते हैं। चरण 3: अलग-अलग वर्गीय शेषों की संख्या ही तुल्यता वर्गों की संख्या है। / Step 1: The square remainders that appear are only (0,1,4). Step 2: The classes are ({5},{1,4,6},{2,3,7,8}). Step 3: The number of distinct square remainders gives the number of classes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

वर्ग ({5},{1,4,6},{2,3,7,8}) बनते हैं। / The classes are ({5},{1,4,6},{2,3,7,8}).

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग-अलग वर्गीय शेषों की संख्या ही तुल्यता वर्गों की संख्या है। / The number of distinct square remainders gives the number of classes.