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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) के वर्ग ({1,2},{3,4}) हैं और (S) के वर्ग ({1,3},{2,4}) हैं। \(R\cap S\) के वर्ग कौन से होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) has classes ({1,2},{3,4}), and (S) has classes ({1,3},{2,4}). What are the classes of \(R\cap S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({1},{2},{3},{4})

Step 1

Concept

\(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ होंगे जब वे दोनों संबंधों में साथ हों। / In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both relations.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ कोई दो अलग तत्व दोनों विभाजनों में एक साथ नहीं हैं। / Here no two distinct elements are together in both partitions.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल एकल वर्ग बचेंगे। / Therefore all classes are singleton classes.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) के वर्ग ({1,2},{3,4}) हैं और (S) के वर्ग ({1,3},{2,4}) हैं। \(R\cap S\) के वर्ग कौन से होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) has classes ({1,2},{3,4}), and (S) has classes ({1,3},{2,4}). What are the classes of \(R\cap S\)?

Correct Answer: A. ({1},{2},{3},{4}). Explanation: चरण 1: \(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ होंगे जब वे दोनों संबंधों में साथ हों। चरण 2: यहाँ कोई दो अलग तत्व दोनों विभाजनों में एक साथ नहीं हैं। चरण 3: इसलिए केवल एकल वर्ग बचेंगे। / Step 1: In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both relations. Step 2: Here no two distinct elements are together in both partitions. Step 3: Therefore all classes are singleton classes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ कोई दो अलग तत्व दोनों विभाजनों में एक साथ नहीं हैं। / Here no two distinct elements are together in both partitions.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए केवल एकल वर्ग बचेंगे। / Therefore all classes are singleton classes.