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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (7) से विभाज्य हो। (15) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (7). Which is the equivalence class of (15)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({...,1,8,15,22,29,...})

Step 1

Concept

(15) से संबंधित वे पूर्णांक होंगे जिनका (15) से अंतर (7) का गुणज हो। / Integers related to (15) must differ from (15) by a multiple of (7).

Step 2

Why this answer is correct

(15) को (7) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है, इसलिए समान शेष (1) वाले पूर्णांक उसी वर्ग में होंगे। / (15) gives remainder (1) on division by (7), so all integers with remainder (1) are in the same class.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता वर्ग निकालते समय पहले शेष पहचानना सबसे तेज तरीका है। / First identify the remainder to find the equivalence class quickly.

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (7) से विभाज्य हो। (15) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (7). Which is the equivalence class of (15)?

Correct Answer: A. ({...,1,8,15,22,29,...}). Explanation: चरण 1: (15) से संबंधित वे पूर्णांक होंगे जिनका (15) से अंतर (7) का गुणज हो। चरण 2: (15) को (7) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है, इसलिए समान शेष (1) वाले पूर्णांक उसी वर्ग में होंगे। चरण 3: तुल्यता वर्ग निकालते समय पहले शेष पहचानना सबसे तेज तरीका है। / Step 1: Integers related to (15) must differ from (15) by a multiple of (7). Step 2: (15) gives remainder (1) on division by (7), so all integers with remainder (1) are in the same class. Step 3: First identify the remainder to find the equivalence class quickly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(15) को (7) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है, इसलिए समान शेष (1) वाले पूर्णांक उसी वर्ग में होंगे। / (15) gives remainder (1) on division by (7), so all integers with remainder (1) are in the same class.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता वर्ग निकालते समय पहले शेष पहचानना सबसे तेज तरीका है। / First identify the remainder to find the equivalence class quickly.