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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर पहचान संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

For \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct about the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

पहचान संबंध में सभी ((a,a)) युग्म होते हैं। / The identity relation contains all pairs ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

केवल समान तत्वों के युग्म होने से सममितता और संक्रमणता भी पूरी होती है। / Since only identical elements are paired, symmetry and transitivity also hold.

Step 3

Exam Tip

पहचान संबंध हर समुच्चय पर तुल्यता संबंध होता है। / The identity relation is an equivalence relation on any set.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर पहचान संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) के बारे में सही कथन कौन सा है? / For \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct about the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\)?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: पहचान संबंध में सभी ((a,a)) युग्म होते हैं। चरण 2: केवल समान तत्वों के युग्म होने से सममितता और संक्रमणता भी पूरी होती है। चरण 3: पहचान संबंध हर समुच्चय पर तुल्यता संबंध होता है। / Step 1: The identity relation contains all pairs ((a,a)). Step 2: Since only identical elements are paired, symmetry and transitivity also hold. Step 3: The identity relation is an equivalence relation on any set.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

केवल समान तत्वों के युग्म होने से सममितता और संक्रमणता भी पूरी होती है। / Since only identical elements are paired, symmetry and transitivity also hold.

What should I remember for this Mathematics concept?

पहचान संबंध हर समुच्चय पर तुल्यता संबंध होता है। / The identity relation is an equivalence relation on any set.