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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

यदि (R) समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध है और (aRb), तो (a) और (b) के तुल्यता वर्गों के बारे में क्या सही है?

If (R) is an equivalence relation on (A) and (aRb), what is true about the equivalence classes of (a) and (b)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. वे बराबर होंगेThey are equal

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध में संबंधित तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। / In an equivalence relation, related elements belong to the same class.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (aRb) होने पर ([a]=[b]) होता है। / Therefore (aRb) implies ([a]=[b]).

Step 3

Exam Tip

यदि दो तुल्यता वर्गों में एक भी समान तत्व हो, तो वे पूरी तरह समान होते हैं। / If two equivalence classes overlap, they are actually equal.

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यदि (R) समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध है और (aRb), तो (a) और (b) के तुल्यता वर्गों के बारे में क्या सही है? / If (R) is an equivalence relation on (A) and (aRb), what is true about the equivalence classes of (a) and (b)?

Correct Answer: B. वे बराबर होंगे / They are equal. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में संबंधित तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 2: इसलिए (aRb) होने पर ([a]=[b]) होता है। चरण 3: यदि दो तुल्यता वर्गों में एक भी समान तत्व हो, तो वे पूरी तरह समान होते हैं। / Step 1: In an equivalence relation, related elements belong to the same class. Step 2: Therefore (aRb) implies ([a]=[b]). Step 3: If two equivalence classes overlap, they are actually equal.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (aRb) होने पर ([a]=[b]) होता है। / Therefore (aRb) implies ([a]=[b]).

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि दो तुल्यता वर्गों में एक भी समान तत्व हो, तो वे पूरी तरह समान होते हैं। / If two equivalence classes overlap, they are actually equal.