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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

यदि संबंध प्रतिवर्ती और संक्रामी है, लेकिन सममित नहीं है, तो वह क्या होगा?

If a relation is reflexive and transitive but not symmetric, what will it be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. समतुल्यता संबंध नहीं होगाIt will not be an equivalence relation

Step 1

Concept

समतुल्यता संबंध के लिए सममित गुण भी जरूरी है। / Symmetry is also necessary for an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

सममित गुण न होने पर तीनों गुण पूरे नहीं होते। / Without symmetry, all three properties are not satisfied.

Step 3

Exam Tip

दो गुण पूरे होने पर भी तीसरा गुण अवश्य जांचें। / Even if two properties hold, always check the third one.

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यदि संबंध प्रतिवर्ती और संक्रामी है, लेकिन सममित नहीं है, तो वह क्या होगा? / If a relation is reflexive and transitive but not symmetric, what will it be?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध नहीं होगा / It will not be an equivalence relation. Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए सममित गुण भी जरूरी है। चरण 2: सममित गुण न होने पर तीनों गुण पूरे नहीं होते। चरण 3: दो गुण पूरे होने पर भी तीसरा गुण अवश्य जांचें। / Step 1: Symmetry is also necessary for an equivalence relation. Step 2: Without symmetry, all three properties are not satisfied. Step 3: Even if two properties hold, always check the third one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममित गुण न होने पर तीनों गुण पूरे नहीं होते। / Without symmetry, all three properties are not satisfied.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो गुण पूरे होने पर भी तीसरा गुण अवश्य जांचें। / Even if two properties hold, always check the third one.