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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)\}\). Why is it not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि ((3,1)) नहीं हैBecause ((3,1)) is missing

Step 1

Concept

संबंध में ((1,3)) मौजूद है। / The pair ((1,3)) is present.

Step 2

Why this answer is correct

सममितता के लिए इसका उल्टा युग्म ((3,1)) होना चाहिए, जो नहीं है। / For symmetry, the reverse pair ((3,1)) must be present, but it is missing.

Step 3

Exam Tip

हर असमान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जांचें। / Always check the reverse of every non-identical pair.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)\}\). Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((3,1)) नहीं है / Because ((3,1)) is missing. Explanation: चरण 1: संबंध में ((1,3)) मौजूद है। चरण 2: सममितता के लिए इसका उल्टा युग्म ((3,1)) होना चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: हर असमान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जांचें। / Step 1: The pair ((1,3)) is present. Step 2: For symmetry, the reverse pair ((3,1)) must be present, but it is missing. Step 3: Always check the reverse of every non-identical pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममितता के लिए इसका उल्टा युग्म ((3,1)) होना चाहिए, जो नहीं है। / For symmetry, the reverse pair ((3,1)) must be present, but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

हर असमान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जांचें। / Always check the reverse of every non-identical pair.