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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Why is it not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) नहीं हैBecause ((1,3)) is missing

Step 1

Concept

\((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\) हैं। / We have \((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामिता के लिए \((1,3)\in R\) होना चाहिए, लेकिन यह नहीं है। / Transitivity requires \((1,3)\in R\), but it is absent.

Step 3

Exam Tip

संक्रामिता में युग्मों की श्रृंखला बनाकर कमी खोजें। / To test transitivity, form chains of ordered pairs and find missing links.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,3)) नहीं है / Because ((1,3)) is missing. Explanation: चरण 1: \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\) हैं। चरण 2: संक्रामिता के लिए \((1,3)\in R\) होना चाहिए, लेकिन यह नहीं है। चरण 3: संक्रामिता में युग्मों की श्रृंखला बनाकर कमी खोजें। / Step 1: We have \((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\). Step 2: Transitivity requires \((1,3)\in R\), but it is absent. Step 3: To test transitivity, form chains of ordered pairs and find missing links.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामिता के लिए \((1,3)\in R\) होना चाहिए, लेकिन यह नहीं है। / Transitivity requires \((1,3)\in R\), but it is absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामिता में युग्मों की श्रृंखला बनाकर कमी खोजें। / To test transitivity, form chains of ordered pairs and find missing links.