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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) का (3) से भाग देने पर शेषफल समान हो। (R) कितने समतुल्यता वर्ग बनाता है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) when (a) and (b) leave the same remainder on division by (3). How many equivalence classes does (R) form?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(3) से भाग देने पर संभावित शेषफल (0,1,2) हैं। / The possible remainders on division by (3) are (0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

हर शेषफल एक अलग वर्ग बनाता है। / Each remainder forms a separate class.

Step 3

Exam Tip

मापांक (n) में प्रायः (n) शेषफल वर्ग मिलते हैं, यदि सभी शेषफल मौजूद हों। / In modulo (n), we usually get (n) remainder classes if all remainders occur.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) का (3) से भाग देने पर शेषफल समान हो। (R) कितने समतुल्यता वर्ग बनाता है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) when (a) and (b) leave the same remainder on division by (3). How many equivalence classes does (R) form?

Correct Answer: A. (3). Explanation: चरण 1: (3) से भाग देने पर संभावित शेषफल (0,1,2) हैं। चरण 2: हर शेषफल एक अलग वर्ग बनाता है। चरण 3: मापांक (n) में प्रायः (n) शेषफल वर्ग मिलते हैं, यदि सभी शेषफल मौजूद हों। / Step 1: The possible remainders on division by (3) are (0,1,2). Step 2: Each remainder forms a separate class. Step 3: In modulo (n), we usually get (n) remainder classes if all remainders occur.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर शेषफल एक अलग वर्ग बनाता है। / Each remainder forms a separate class.

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक (n) में प्रायः (n) शेषफल वर्ग मिलते हैं, यदि सभी शेषफल मौजूद हों। / In modulo (n), we usually get (n) remainder classes if all remainders occur.