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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) में वही युग्म हैं जिनमें दोनों संख्याओं का शेषफल (2) से भाग देने पर समान है। (1) का समतुल्यता वर्ग क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) contains pairs whose two numbers have the same remainder on division by (2). What is the equivalence class of (1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({1,3})

Step 1

Concept

(2) से भाग देने पर (1) और (3) का शेषफल समान होता है। / On division by (2), (1) and (3) have the same remainder.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (1) अपने वर्ग में (1) और (3) को साथ रखता है। / So the class of (1) contains (1) and (3).

Step 3

Exam Tip

समतुल्यता वर्ग निकालते समय दिए गए तत्व जैसा शेषफल खोजें। / To find an equivalence class, look for elements with the same remainder as the given element.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) में वही युग्म हैं जिनमें दोनों संख्याओं का शेषफल (2) से भाग देने पर समान है। (1) का समतुल्यता वर्ग क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) contains pairs whose two numbers have the same remainder on division by (2). What is the equivalence class of (1)?

Correct Answer: A. ({1,3}). Explanation: चरण 1: (2) से भाग देने पर (1) और (3) का शेषफल समान होता है। चरण 2: इसलिए (1) अपने वर्ग में (1) और (3) को साथ रखता है। चरण 3: समतुल्यता वर्ग निकालते समय दिए गए तत्व जैसा शेषफल खोजें। / Step 1: On division by (2), (1) and (3) have the same remainder. Step 2: So the class of (1) contains (1) and (3). Step 3: To find an equivalence class, look for elements with the same remainder as the given element.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (1) अपने वर्ग में (1) और (3) को साथ रखता है। / So the class of (1) contains (1) and (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

समतुल्यता वर्ग निकालते समय दिए गए तत्व जैसा शेषफल खोजें। / To find an equivalence class, look for elements with the same remainder as the given element.