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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) when \(a \equiv b \pmod{3}\). What type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर पूर्णांक अपने आप के तुल्य होता है क्योंकि (a-a=0) है। / Every integer is congruent to itself because (a-a=0).

Step 2

Why this answer is correct

समान शेषफल होने की बात क्रम बदलने पर और श्रृंखला में भी सही रहती है। / Having the same remainder is preserved when order is reversed and through a chain.

Step 3

Exam Tip

मापांक पर समान शेषफल वाले संबंध समतुल्यता संबंध के अच्छे उदाहरण हैं। / Same-remainder modulo relations are standard examples of equivalence relations.

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) when \(a \equiv b \pmod{3}\). What type of relation is this?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर पूर्णांक अपने आप के तुल्य होता है क्योंकि (a-a=0) है। चरण 2: समान शेषफल होने की बात क्रम बदलने पर और श्रृंखला में भी सही रहती है। चरण 3: मापांक पर समान शेषफल वाले संबंध समतुल्यता संबंध के अच्छे उदाहरण हैं। / Step 1: Every integer is congruent to itself because (a-a=0). Step 2: Having the same remainder is preserved when order is reversed and through a chain. Step 3: Same-remainder modulo relations are standard examples of equivalence relations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान शेषफल होने की बात क्रम बदलने पर और श्रृंखला में भी सही रहती है। / Having the same remainder is preserved when order is reversed and through a chain.

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक पर समान शेषफल वाले संबंध समतुल्यता संबंध के अच्छे उदाहरण हैं। / Same-remainder modulo relations are standard examples of equivalence relations.