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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\) कैसा संबंध है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), what type of relation is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तकता है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,1)), ((2,4)) और ((4,2)) दोनों उलटे युग्म हैं। / The non-self pairs occur with their reverse pairs.

Step 3

Exam Tip

वर्ग {(1,3)} और {(2,4)} देखकर तुल्यता संबंध पहचानें। / It forms the classes {(1,3)} and {(2,4)}, so it is an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\) कैसा संबंध है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), what type of relation is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\)?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तकता है। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)), ((2,4)) और ((4,2)) दोनों उलटे युग्म हैं। चरण 3: वर्ग {(1,3)} और {(2,4)} देखकर तुल्यता संबंध पहचानें। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: The non-self pairs occur with their reverse pairs. Step 3: It forms the classes {(1,3)} and {(2,4)}, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) और ((3,1)), ((2,4)) और ((4,2)) दोनों उलटे युग्म हैं। / The non-self pairs occur with their reverse pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग {(1,3)} और {(2,4)} देखकर तुल्यता संबंध पहचानें। / It forms the classes {(1,3)} and {(2,4)}, so it is an equivalence relation.