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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

पूर्णांकों पर (aRb) यदि (a=b) या (a-b) (5) से विभाज्य है। (R) की संक्रमणीयता के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On integers, (aRb) if (a=b) or (a-b) is divisible by (5). Choose the correct option about transitivity of (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

(a=b) की स्थिति भी (a-b=0) देती है, और (0) (5) से विभाज्य है। इसलिए शर्त समान शेषफल वाली बन जाती है। / The case (a=b) gives (a-b=0), and (0) is divisible by (5), so the relation is a same-remainder type condition.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) और (b-c) (5) से विभाज्य हैं, तो (a-c) भी (5) से विभाज्य होगा। / If (a-b) and (b-c) are divisible by (5), then (a-c) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

बराबरी वाली अलग शर्त को भी अंतर वाली शर्त में मिलाकर देखें। / Try to merge equality conditions with difference conditions when possible.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) यदि (a=b) या (a-b) (5) से विभाज्य है। (R) की संक्रमणीयता के बारे में सही विकल्प चुनिए। / On integers, (aRb) if (a=b) or (a-b) is divisible by (5). Choose the correct option about transitivity of (R).

Correct Answer: C. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: (a=b) की स्थिति भी (a-b=0) देती है, और (0) (5) से विभाज्य है। इसलिए शर्त समान शेषफल वाली बन जाती है। चरण 2: यदि (a-b) और (b-c) (5) से विभाज्य हैं, तो (a-c) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: बराबरी वाली अलग शर्त को भी अंतर वाली शर्त में मिलाकर देखें। / Step 1: The case (a=b) gives (a-b=0), and (0) is divisible by (5), so the relation is a same-remainder type condition. Step 2: If (a-b) and (b-c) are divisible by (5), then (a-c) is also divisible by (5). Step 3: Try to merge equality conditions with difference conditions when possible.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) और (b-c) (5) से विभाज्य हैं, तो (a-c) भी (5) से विभाज्य होगा। / If (a-b) and (b-c) are divisible by (5), then (a-c) is also divisible by (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

बराबरी वाली अलग शर्त को भी अंतर वाली शर्त में मिलाकर देखें। / Try to merge equality conditions with difference conditions when possible.