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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 15

यदि (R) संक्रामक है और \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), तो दिए विकल्पों में कौन सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा?

If (R) is transitive and \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), which listed pair must definitely be in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((p,r))

Step 1

Concept

पहले ((p,q)) और ((q,r)) को जोड़ें। / First connect ((p,q)) and ((q,r)).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता से ((p,r)) निश्चित रूप से मिलेगा। आगे ((q,s)) और ((p,s)) भी बन सकते हैं, पर विकल्पों में ((p,r)) स्पष्ट है। / By transitivity, ((p,r)) must be in (R). Further pairs like ((q,s)) and ((p,s)) may also follow, but ((p,r)) is listed.

Step 3

Exam Tip

लंबी श्रृंखला में नजदीकी दो युग्मों से शुरुआत करें। / In a long chain, begin with two adjacent pairs.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (R) संक्रामक है और \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), तो दिए विकल्पों में कौन सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा? / If (R) is transitive and \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), which listed pair must definitely be in (R)?

Correct Answer: A. ((p,r)). Explanation: चरण 1: पहले ((p,q)) और ((q,r)) को जोड़ें। चरण 2: संक्रामकता से ((p,r)) निश्चित रूप से मिलेगा। आगे ((q,s)) और ((p,s)) भी बन सकते हैं, पर विकल्पों में ((p,r)) स्पष्ट है। चरण 3: लंबी श्रृंखला में नजदीकी दो युग्मों से शुरुआत करें। / Step 1: First connect ((p,q)) and ((q,r)). Step 2: By transitivity, ((p,r)) must be in (R). Further pairs like ((q,s)) and ((p,s)) may also follow, but ((p,r)) is listed. Step 3: In a long chain, begin with two adjacent pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता से ((p,r)) निश्चित रूप से मिलेगा। आगे ((q,s)) और ((p,s)) भी बन सकते हैं, पर विकल्पों में ((p,r)) स्पष्ट है। / By transitivity, ((p,r)) must be in (R). Further pairs like ((q,s)) and ((p,s)) may also follow, but ((p,r)) is listed.

What should I remember for this Mathematics concept?

लंबी श्रृंखला में नजदीकी दो युग्मों से शुरुआत करें। / In a long chain, begin with two adjacent pairs.