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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 15

व्यक्तियों के समुच्चय पर संबंध (aRb) का अर्थ है (a), (b) का भाई है। क्या यह सामान्य रूप से संक्रामक है?

On a set of persons, (aRb) means (a) is brother of (b). Is it generally transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

यदि (a), (b) का भाई है और (b), (c) का भाई है, तो जरूरी नहीं कि (a), (c) का भाई ही हो। / If (a) is brother of (b), and (b) is brother of (c), it does not always force (a) to be brother of (c).

Step 2

Why this answer is correct

पारिवारिक संबंधों में लिंग और व्यक्ति की स्थिति बदल सकती है, इसलिए संक्रामकता निश्चित नहीं है। / Family relations depend on roles and gender, so transitivity is not guaranteed.

Step 3

Exam Tip

जीवन से जुड़े उदाहरणों में एक प्रतिवाद सोचकर जाँचें। / For real-life relations, test with a counterexample.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

व्यक्तियों के समुच्चय पर संबंध (aRb) का अर्थ है (a), (b) का भाई है। क्या यह सामान्य रूप से संक्रामक है? / On a set of persons, (aRb) means (a) is brother of (b). Is it generally transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: यदि (a), (b) का भाई है और (b), (c) का भाई है, तो जरूरी नहीं कि (a), (c) का भाई ही हो। चरण 2: पारिवारिक संबंधों में लिंग और व्यक्ति की स्थिति बदल सकती है, इसलिए संक्रामकता निश्चित नहीं है। चरण 3: जीवन से जुड़े उदाहरणों में एक प्रतिवाद सोचकर जाँचें। / Step 1: If (a) is brother of (b), and (b) is brother of (c), it does not always force (a) to be brother of (c). Step 2: Family relations depend on roles and gender, so transitivity is not guaranteed. Step 3: For real-life relations, test with a counterexample.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पारिवारिक संबंधों में लिंग और व्यक्ति की स्थिति बदल सकती है, इसलिए संक्रामकता निश्चित नहीं है। / Family relations depend on roles and gender, so transitivity is not guaranteed.

What should I remember for this Mathematics concept?

जीवन से जुड़े उदाहरणों में एक प्रतिवाद सोचकर जाँचें। / For real-life relations, test with a counterexample.