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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 15

यदि किसी संबंध में ((1,2)), ((2,3)), और ((3,4)) हैं, तो पूर्ण संक्रामकता के लिए कौन सा युग्म भी जरूरी होगा?

If a relation contains ((1,2)), ((2,3)), and ((3,4)), which pair will also be necessary for full transitivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

पहले ((1,2)) और ((2,3)) को जोड़ें। / First connect ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

इनसे ((1,3)) जरूरी होता है। आगे ((2,4)) और फिर ((1,4)) भी देखने पड़ सकते हैं, पर दिए विकल्पों में पहला जरूरी युग्म ((1,3)) है। / They require ((1,3)). Later, ((2,4)) and then ((1,4)) may also need checking, but among the options the required pair is ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

लंबी कड़ी में छोटे-छोटे चरणों से युग्म बनाइए। / In a long chain, build pairs step by step.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संबंध में ((1,2)), ((2,3)), और ((3,4)) हैं, तो पूर्ण संक्रामकता के लिए कौन सा युग्म भी जरूरी होगा? / If a relation contains ((1,2)), ((2,3)), and ((3,4)), which pair will also be necessary for full transitivity?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: पहले ((1,2)) और ((2,3)) को जोड़ें। चरण 2: इनसे ((1,3)) जरूरी होता है। आगे ((2,4)) और फिर ((1,4)) भी देखने पड़ सकते हैं, पर दिए विकल्पों में पहला जरूरी युग्म ((1,3)) है। चरण 3: लंबी कड़ी में छोटे-छोटे चरणों से युग्म बनाइए। / Step 1: First connect ((1,2)) and ((2,3)). Step 2: They require ((1,3)). Later, ((2,4)) and then ((1,4)) may also need checking, but among the options the required pair is ((1,3)). Step 3: In a long chain, build pairs step by step.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनसे ((1,3)) जरूरी होता है। आगे ((2,4)) और फिर ((1,4)) भी देखने पड़ सकते हैं, पर दिए विकल्पों में पहला जरूरी युग्म ((1,3)) है। / They require ((1,3)). Later, ((2,4)) and then ((1,4)) may also need checking, but among the options the required pair is ((1,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

लंबी कड़ी में छोटे-छोटे चरणों से युग्म बनाइए। / In a long chain, build pairs step by step.