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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो \(R \cup S\) के बारे में सही निष्कर्ष कौन सा है?

If (R) and (S) are symmetric relations, which conclusion is correct about \(R \cup S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह हमेशा सममित होगाIt is always symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b) \in R \cup S\), तो यह (R) या (S) में है। / If \((a,b) \in R \cup S\), then it belongs to (R) or (S).

Step 2

Why this answer is correct

जिस संबंध में यह है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में और इसलिए संघ में होगा। / The relation containing it is symmetric, so ((b,a)) also belongs to that relation and hence to the union.

Step 3

Exam Tip

सममित संबंधों का संघ भी सममित रहता है। / The union of symmetric relations is also symmetric.

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यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो \(R \cup S\) के बारे में सही निष्कर्ष कौन सा है? / If (R) and (S) are symmetric relations, which conclusion is correct about \(R \cup S\)?

Correct Answer: A. यह हमेशा सममित होगा / It is always symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b) \in R \cup S\), तो यह (R) या (S) में है। चरण 2: जिस संबंध में यह है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में और इसलिए संघ में होगा। चरण 3: सममित संबंधों का संघ भी सममित रहता है। / Step 1: If \((a,b) \in R \cup S\), then it belongs to (R) or (S). Step 2: The relation containing it is symmetric, so ((b,a)) also belongs to that relation and hence to the union. Step 3: The union of symmetric relations is also symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जिस संबंध में यह है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में और इसलिए संघ में होगा। / The relation containing it is symmetric, so ((b,a)) also belongs to that relation and hence to the union.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित संबंधों का संघ भी सममित रहता है। / The union of symmetric relations is also symmetric.