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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=2\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=2\}\). Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

(|a-b|=2) होने पर (|b-a|=|-(a-b)|=2) होता है। / If (|a-b|=2), then (|b-a|=|-(a-b)|=2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए जिस युग्म में अंतर (2) है, उसका उल्टा युग्म भी यही अंतर देगा। / So every pair with difference (2) has its reverse pair satisfying the same condition.

Step 3

Exam Tip

परिमाण वाले संबंधों में उल्टा करने पर मान नहीं बदलता, इसे याद रखें। / Absolute value conditions usually remain unchanged under reversal.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=2\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=2\}\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: (|a-b|=2) होने पर (|b-a|=|-(a-b)|=2) होता है। चरण 2: इसलिए जिस युग्म में अंतर (2) है, उसका उल्टा युग्म भी यही अंतर देगा। चरण 3: परिमाण वाले संबंधों में उल्टा करने पर मान नहीं बदलता, इसे याद रखें। / Step 1: If (|a-b|=2), then (|b-a|=|-(a-b)|=2). Step 2: So every pair with difference (2) has its reverse pair satisfying the same condition. Step 3: Absolute value conditions usually remain unchanged under reversal.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए जिस युग्म में अंतर (2) है, उसका उल्टा युग्म भी यही अंतर देगा। / So every pair with difference (2) has its reverse pair satisfying the same condition.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमाण वाले संबंधों में उल्टा करने पर मान नहीं बदलता, इसे याद रखें। / Absolute value conditions usually remain unchanged under reversal.